14
5月
2015

观察中心的数学原理

Posted By :
Comments : 0

观察为中心的数学,不是灌输概念,而是观察,并以观察为基础,找出数学的原理,学生自己领悟。用手触摸、用眼睛观察、思考。

[ 观察中心的数学原理 ]

-自行观察、自行领悟的反馈式教育
-不依赖他人,有效提高理解力的教育方式
-数学概念的直观性、图像具体化、提高理解力
- 教育孩子学习本身是一种乐趣

 

孩子们通过用手解摸卡片、也可以自由地观察卡片。卡片是由一般纸卡片和透明卡片两种类型卡片组成。一般纸卡片的前面有数字和与之相对应的数学图像标在其中,后面印有数学模式。

 

대카르,수학카드

一般纸卡片 前面 

데카르,수학카드,수학

一般纸卡片 后面 

데카르,수학,카드

透明卡片 

 

一般纸卡片前面和透明卡片相结合,即可出现一道数学题。除此之外,还有很多卡片,可任意与透明卡片组合,即可组合很多道数学题。老师和父母可以出题给学生或孩子,与一般的解题方式是完全不同。通过自已观察卡片、思考解题,可以让孩子们从中得到学习的乐趣。

데카르,카드,수학

一般纸卡片前面和透明卡片重叠中 

데카르,수학,카드

一般纸卡片前面和透明卡片重叠后,显示出数学题 

 一般卡片后面和透明卡片相重叠,观察找出答案。数学模式的图像化,使孩子们更容易理解概念。这种教育方式,比语言来说明,而用眼睛观察、并用脑自我思考,有很大差别的。已有的视频教学或教室里学习,不是针对个人说明进行的,但是用笛卡尔教具进行教学是可给每个学生一张卡片,并观察、思考,各自理解是可以的。

데카르,수학,카드

一般纸卡片后面和透明卡片重叠中

데카르,수학,카드

确认4+2的正解答案。可以确认数字4增加2,箭头指向6。

加法(正数)在直线上是向右,数字增加的方向。减法(负数)在直线上向左,数字减少的方向。这种模式,是通过对卡片之间的重叠,可以观察到。小学一年级以下的学龄前孩子,也可以通过观察,很容易理解负数的概念。

데카르,수학,카드

确认4-6的正解答案。 可以确认数字4,减少6个格,箭头指向-2。

데카르,수학,카드

确认4+4-7 的答案

 

小学数学大多是加减乘除、分数等的不断演算练习。孩子们觉得学习数学很乏味,但是又不能停止练习演算,所以对数学产生不了乐趣。

不用背九九乘法口诀,通过观察可以掌握。孩子们好奇心强,通过观察卡片,就可以熟练掌握。孩子们的记忆力是不可估量的。因为孩子们的记忆比文字、语言,对图像(或图形)的记忆力更强,记得更牢。

九九口诀七乘的乘法是七为单位增加数量。以下图观察可以看出,单元格(正方形一格为单位)7个格积累的,同样向右反复增加。

데카르,수학,카드

一般纸卡片的后面,以七为单位增加的正方形标识

 

透明卡片上标着以三为单位增加的数字,即三乘的乘法。孩子们可以通过用手触,眼睛观察即可自然地学习三乘的乘法。而不是死记硬背地学习九九乘法口决。利用笛卡尔数学卡片学习,更容易熟悉数学的模式,学习更轻松。

데카르,수학,카드

透明卡片,三为单位增加的直线

 

现在将一般卡片和透明卡片重叠,可以观察到新的模式。将两张卡片完全重叠7X3即可得出答案21,卡片上重叠外形成圆点。孩子们通过细微的差别可以观察到原理。内容包括面积的概念,坐标的概念等。

데카르,수학,카드

一般纸卡片和透明卡片重叠中

 

데카르,수학,카드

一般卡片和透明卡片重叠后,在位置21形成了圆点

 

 

喜欢玩数字的人大多都对数字的组合很感兴趣,喜欢分解数字。即因数分解。

16可以成为3种形状的长方形。四边形可用乘法来表示,即包含约数(因数)的概念。2 | 16用英语即2 divides 16,意思是2除于16的意思。即2是16的约数(因数)。而像5是只能用一个四边形表示,叫素数(prime)。素数是能被1或者自己整除的自然数,如果这样说明给孩子是很难理解的,也不会对数学感兴趣的。

데카르,수학,카드

一般纸卡片前面数字16约数的解释

 

데카르,수학,카드

一般卡片后面数字16以线的长度表示

 

将两张卡片重叠,即可出观16÷ 4的答案。即把长度16的线分成4等分后的其中一个。

데카르,수학,카드

一般卡片和透明卡片重叠中

 

데카르,수학,카드

16÷4的答案,即以四为长度的部分。

 

 

小学数学中,因分数的部分难度,而放弃数学的孩子比较多。自然数的四则运算是直观理解很容易,相反分数的四则运算却很难理解。分数的四则运算也可通过图形化,更容易理解。

分数的基本概念是分子除以分母。例如:将面包5个分给8个人吃,那么一个人能分到几块?这个人是吃不到一个面包的。将一个面包平均分成同一个量,即单位分数,把单位分数分成几个的问题。

데카르,수학,카드

一般纸卡片的前面 分数与分的关系

 

데카르,수학,카드

一般纸卡片的后面 分成8块时的5块

 

 

将一般纸卡片和透明卡片重叠,可以变成一道题。比较两个分数的大小。分数的量,即便不是同分母,也可以感觉出两个分数的量。但是,很可惜的是一般教学方法都是以机械式学习方法,如果分母不同,就不可以比较大小,很多孩子不能估量分数大小。很多学生以为分数不是一个量,而是两个数字组合。

데카르,수학,카드

一般纸卡片前面和透明卡片重叠

 

一般纸卡片的后面和透明卡片重叠时,可以确认答案。圆比做一张圆饼,即可观察到红色部分把蓝色部分给覆盖了,而还多出一小部分。下面的直线的长度也可观察出它们长短。将卡片重叠即可领悟出分数的量。

데카르,수학,카드

一般卡片和透明卡片重叠中

 

데카르,수학,카드

确认红色部分稍微大于蓝色的部分

 

 

此外,通过观察,学习更多阶段的数学卡片。负数和负数相乘为什么会变成正数,a + a = 2a的原理等,都可以通过眼睛确认,并且巩固熟悉概念。更深入地学习方程式和函数、比例式、三角比、三角函数乃至微积分也可通过观察学习并掌握。不断研究数学教育革新产品,普及而努力前进。

 

观察中心的数学原理, 笛卡尔官网 : http://www.descar.cn

About the Author

Leave a Reply

*